Вход





Designed by:
SiteGround web hosting Joomla Templates
, Powered by Joomla! and designed by SiteGround web hosting
Математика 10-11 (ФГОС)

Рабочая программа учебного предмета

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

10-11 классы

Рабочая программа  составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004  № 1089),  примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень ) (письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005 № 03- 1263), авторской программы «Алгебра и начала математического анализа 10-11» (авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович), программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10 -11 классы» (Составитель: Т.А. Бурмистрова).

Программа соответствует учебникам « Алгебра и начала математического анализа  10-11 класс в двух частях для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) под редакцией А.Г. Мордковича и «Геометрия « 10-11 класс - авторы: Л.С.Атанасян, Б.В.Бутузов и др.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровене, что соответствует Образовательной программе школ. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по математике.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю.

На изучение предмета «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» в 10 классе отводится 175 часов, в 11 классе 170 часов.

 

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

-ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

-готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

-нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

-развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

-мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

-готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

-готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

-физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты:

-самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Предметными результатами освоения выпускниками основной образовательной программы «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» являются:

10 класс

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

- оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

- строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

- распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

- проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- проверять принадлежность элемента множеству;

- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Числа и выражения

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

- оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности;

- выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

- выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

- сравнивать рациональные числа между собой;

- оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

- изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

- изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

- выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений; выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через

другие;

- вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

- оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять вычисления при решении задач практического характера;

- выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

- соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

- использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое

значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на

заданное число процентов, масштаб;

- приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и

тригонометрические функции;

- находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

- использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

- выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

- решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

- решать логарифмические уравнения вида log a (bx c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;

- решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно

представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида

ax < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

- приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x a, cos x a, tg x a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

- использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

- использовать метод интервалов для решения неравенств;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

- изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

- выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

- использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;

- оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;

- распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций;

- соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций с формулами, которыми они заданы;

- находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

- определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей

(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, четная и нечетная функции;

- оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Геометрия

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в

пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т..п (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

История математики

Выпускник научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Методы математики

Выпускник научится:

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

11 класс

Функции

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

- оперировать на базовом уровне понятиями тригонометрические функции;

- распознавать графики тригонометрических функций;

- соотносить графики тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

- находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

- определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей

(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

- оперировать понятиями тригонометрических функций;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Начала математического анализа

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

- определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

- решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

- соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

- использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

- вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

- интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

- оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

- читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Выпускник получит возможность научиться:

- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

- иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

- иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

- иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

- выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

- уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Выпускник научится:

- решать несложные текстовые задачи разных типов;

- анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

- понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

- действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

- использовать логические рассуждения при решении задачи;

- работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

- осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

- решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

- решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

- решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения

на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств

(приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

- использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

- выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

- анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов

Решать практические задачи и задачи из других предметов.

Геометрия

Выпускник научится:

- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

Выпускник получит возможность научиться:

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера и задач из других областей знаний.

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями декартовы координаты впространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Выпускник получит возможность научиться:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

- решать простейшие задачи введением векторного базиса.

История математики

Выпускник научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Методы математики

Выпускник научится:

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

3.Содержание учебного предмета:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  10 класс:

Числовые функции( 9 часов)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции(26 часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у= соs х. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции у=tg х к у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения(10 часов)

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= a. Арксинус. Решение уравнения sin t= а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+ т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11ч)

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 11 класс:

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной н логарифмической функций.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и нералевства. Системы уравнений я неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение

ГЕОМЕТРИЯ  10 класс:

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Многогранники. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. учебнике, а также графические компьютерные средства.

Векторы в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Повторение.

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс:

Метод координат в пространстве. Движения. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус, шар

- Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Объемы тел.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение

4.Тематическое планирование учебного материала по математике с    указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

10 класс

Алгебра и начала  математического  анализа

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов



1

Вводное повторение

1

 

2

Вводное повторение

1

 

 

Числовые функции

10

 

3

Определение числовой функции. Способы ее задания

1

 

4

Определение числовой функции. Способы ее задания

1

 

5

Определение числовой функции. Способы ее задания

1

 

6

Свойства функции

1

 

7

Свойства функции

1

 

8

Свойства функции

1

 

9

Административная  контрольная работа

1

 

10

Обратная функция

1

 

11

Обратная функция

1

 

12

Контрольная работа

1

 

 

Тригонометрические функции

30

 

13

Числовая окружность

1

 

14

Числовая окружность

1

 

15

Числовая окружность

1

 

16

Числовая окружность на координатной плоскости

1

 

17

Числовая окружность на координатной плоскости

1

 

18

Числовая окружность на координатной плоскости

1

 

19

Контрольная работа :Определение тригонометрических функций

1


20

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

 

21

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

 

22

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

 

23

Тригонометрические функции числового аргумента

1

 

24

Тригонометрические функции числового аргумента

1

 

25

Тригонометрические функции углового аргумента

1

 

26

Тригонометрические функции углового аргумента

1

 

27

Формулы приведения

1

 

28

Формулы приведения

1

 

29

Формулы приведения

1

 

30

Контрольная работа

1

 

31

Функция у=sinx, ее свойства и график

1

 

32

Функция у=sinx, ее свойства и график

1

 

33

Функция у=sinx, ее свойства и график

1

 

34

Функция у=cosx, ее свойства и график

1

 

35

Функция у=cosx, ее свойства и график

1

 

36

Периодичность функций у=cosx, у=sinx

1

 

37

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

 

38

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

 

39

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

 

40

Функции у=tgx и у=ctgx, их свойства и графики

1

 

41

Функции у=tgx и у=ctgx, их свойства и графики

1

 

42

Административная контрольная работа

1

 

43

Контрольная работа

1


 

Тригонометрические уравнения

13


44

Арккосинус и решение уравнения cosx=a

1


45

Арккосинус и решение уравнения cosx=a

1


46

Арккосинус и решение уравнения cosx=a

1


47

Арксинус и решение уравнения sinx=a

1


48

Арксинус и решение уравнения sinx=a

1


49

Арксинус и решение уравнения sinx=a

1


50

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a

1


51

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a

1


52

Тригонометрические уравнения

1


53

Тригонометрические уравнения

1


54

Тригонометрические уравнения

1


55

Тригонометрические уравнения

1


 

Преобразование тригонометрических выражений

15


56

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1


57

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1


58

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1


59

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1


60

Тангенс суммы и разности аргументов

1


61

Тангенс суммы и разности аргументов

1


62

Формулы двойного аргумента

1


63

Формулы двойного аргумента

1


64

Формулы понижения степени

1


65

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1


66

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1


67

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1


68

Контрольная работа

1


69

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1


70

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1


 

Производная

31


71

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1


72

Предел последовательности

1


73

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1


74

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1


75

Предел функции

1


76

Предел функции

1


77

Предел функции

1


78

Определение производной

1


79

Определение производной

1


80

Правила дифференцирования

1


81

Вычисление производных

1


82

Вычисление производных

1


83

Вычисление производных

1


84

Вычисление производных

1


85

Уравнение касательной к графику функции

1


86

Уравнение касательной к графику функции

1


87

Уравнение касательной к графику функции

1


88

Уравнение касательной к графику функции

1


89

Применение производной для исследования функций

1


90

Применение производной для исследования функций

1


91

Построение графиков функций

1


92

Построение графиков функций

1


93

Построение графиков функций

1


94

Построение графиков функций

1


95

Контрольная работа

1


96

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1


97

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1


98

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1


99

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1


100

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1


101

Контрольная работа

1


 

Итоговое повторение

4


102

Преобразование тригонометрических выражений

1


103

Решение тригонометрических уравнений

1


104

Формулы дифференцирования

1


105

Применение производной

1


10 класс

ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов



 

Аксиомы стереометрии и их следствия

7

 

1

Вводное повторение

1

 

2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

 

3

Некоторые следствия из аксиом

1

 

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий

1

 

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий

1

 

6

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий

1

 

7

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий

1

 

 

Параллельность прямых и плоскостей

18

 

8

Параллельные прямые в пространстве

1

 

9

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

 

10

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

 

11

Параллельность прямой и плоскости. Повторение  по теме  «Параллельность трех прямых».

1

 

12

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»

1

 

13

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»

1

 

14

Скрещивающиеся  прямые

1

 

15

Скрещивающиеся прямые

1

 

16

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

 

17

Повторение теории. Повторение по теме  «Скрещивающиеся прямые». Решение задач.

1

 

18

Контрольная работа

1

 

19

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей

1

 

20

Свойства параллельных плоскостей

1

 

21

Свойства параллельных плоскостей

1

 

22

Тетраэдр. Параллелепипед

1

 

23

Тетраэдр. Параллелепипед

1

 

24

Задачи на построение сечений

1

 

25

Задачи на построение сечений. Повторение по теме «Задачи на построение сечений».

1

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

23

 

26

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

 

27

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

 

28

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

 

29

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

1

 

30

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

 

31

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

 

32

Расстояние от точки до плоскости. Повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

 

33

Теорема о трех перпендикулярах

1

 

34

Теорема о трех перпендикулярах

1

 

35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

 

36

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

 

37

Угол между прямой и плоскостью

1

 

38

Угол между прямой и плоскостью

1

 

39

Угол между прямой и плоскостью

1

 

40

Двугранный угол

1

 

41

Двугранный угол

1

 

42

Свойства двугранного угла. Повторение по теме «Угол между прямой и плоскостью».

1

 

43

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

 

44

Прямоугольный параллелепипед

1

 

45

Прямоугольный параллелепипед

1

 

46

Прямоугольный параллелепипед

1

 

47

Повторение теории. Повторение по теме «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.

1

 

48

Контрольная работа

1

 

 

Многогранники

7

 

49

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы

1

 

50

Наклонная призма. Решение задач

1

 

51

Пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

 

52

Правильная пирамида

1

 

53

Усеченная пирамида. Решение задач

1

 

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Повторение по теме «Многогранники».

1

 

55

Контрольная работа

1

 

 

Векторы в пространстве

6

 

56

Понятие вектора. Равенство векторов

1

 

57

Сложение и вычитание векторов

1

 

58

Умножение вектора на число

1

 

59

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда

1

 

60

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

 

61

Повторение по теме «Решение комбинированных задач». Решение задач.

 

1

 

 

Повторение

9

 

62

Повторение по теме «Векторы в пространстве».

1

 

63

Повторение  по теме  «Параллельность трех прямых».

1

 

64

Повторение по теме «Скрещивающиеся прямые».

1

 

65

Повторение по теме «Задачи на построение сечений».

1

 

66

Повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

 

67

Повторение по теме «Угол между прямой и плоскостью».

1

 

68

Повторение по теме «Теорема о трех перпендикулярах».

1

 

69

Повторение по теме «Многогранники».

1

 

70

Повторение по теме «Решение комбинированных задач».

1

 

11 класс

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

1.

Вводное повторение

1

2.

Вводное повторение

1

3.

Вводное повторение

1

4.

Вводное повторение

1

Степени и корни. Степенные функции.

19

5.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

6.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

7.

Функции y=n√x, их свойства и графики

1

8.

Функции y=n√x, их свойства и графики

1

9.

Функции y=n√x, их свойства и графики

1

10.

Свойства корня n-й степени

1

11.

Свойства корня n-й степени

1

12.

Свойства корня n-й степени

1

13.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

14.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

15.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

16.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

17.

Контрольная работа №1

1

18.

Обобщение понятия о показателе степени

1

19.

Обобщение понятия о показателе степени

1

20.

Обобщение понятия о показателе степени

1

21.

Степенные функции, их свойства и графики

1

22.

Степенные функции, их свойства и графики

1

23.

Степенные функции, их свойства и графики

1

 

Показательная и логарифмическая функции.

33

24.

Показательная функция, ее свойства и график

1

25.

Показательная функция, ее свойства и график

1

26.

Показательная функция, ее свойства и график

1

27.

Показательные уравнения и неравенства

1

28.

Показательные уравнения и неравенства

1

29.

Показательные уравнения и неравенства

1

30.

Показательные уравнения и неравенства

1

31.

Контрольная работа №2

1

32.

Понятие логарифма

1

33.

Понятие логарифма

1

34.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

35.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

36.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

37.

Свойства логарифмов

1

38.

Свойства логарифмов

1

39.

Свойства логарифмов

1

40.

Свойства логарифмов

1

41.

Логарифмические уравнения

1

42.

Логарифмические уравнения

1

43.

Логарифмические уравнения

1

44.

Логарифмические уравнения

1

45.

Контрольная работа №3

1

46.

Контрольная работа за 1 полугодие

1

47.

Логарифмические неравенства

1

48.

Логарифмические неравенства

1

49.

Логарифмические неравенства

1

50.

Переход к новому основанию логарифма

1

51.

Переход к новому основанию логарифма

1

52.

Переход к новому основанию логарифма

1

53.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

54.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

56.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

57.

Контрольная работа №4

1

 

Первообразная и интеграл

10

58.

Первообразная

1

59.

Первообразная. Правила нахождения первообразной

1

60.

Первообразная. Правила нахождения первообразной

1

61.

Первообразная. Правила нахождения первообразной

1

62.

Определенный интеграл

1

63.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

64.

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

1

65.

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

1

66.

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

1

67.

Контрольная работа №6

1

 

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15

68.

Статистическая обработка данных

1

69.

Статистическая обработка данных

1

70.

Статистическая обработка данных

1

71.

Простейшие вероятностные задачи

1

72.

Простейшие вероятностные задачи

1

73.

Простейшие вероятностные задачи

1

74.

Сочетания и размещения

1

75.

Сочетания и размещения

1

76.

Сочетания и размещения

1

77.

Формула Бинома Ньютона

1

78.

Формула Бинома Ньютона

1

79.

Случайные события и их вероятности

1

80.

Случайные события и их вероятности

1

81.

Случайные события и их вероятности

1

82.

Контрольная работа №9

1

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

19

83.

Равносильность уравнений

1

84.

Равносильность уравнений

1

85.

Общие методы решения уравнений

1

86.

Равносильность уравнений

1

87.

Равносильность уравнений

1

88.

Решение неравенств с одной переменной

1

89.

Решение неравенств с одной переменной

1

90.

Решение неравенств с одной переменной

1

91.

Решение неравенств с одной переменной

1

92.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

93.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

94.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

95.

Системы уравнений

1

96.

Системы уравнений

1

97.

Системы уравнений

1

98.

Уравнения и неравенства с параметрами

1

99.

Уравнения и неравенства с параметрами

1

100.

Уравнения и неравенства с параметрами

1

101

Контрольная работа №10

1

102

Обобщающее повторение

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 класс

ГЕОМЕТРИЯ

п/п

Содержание учебного материала

Количество   часов

1.

Вводное повторение

1

2.

Вводное повторение

1

 

Метод координат в пространстве

14

3.

Координаты точки и координаты вектора

1

4.

Координаты точки и координаты вектора

1

5.

Координаты точки и координаты вектора

1

6.

Контрольная работа (вход)

1

7.

Координаты точки и координаты вектора

1

8.

Координаты точки и координаты вектора

1

9.

Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов

1

10.

Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов

1

11.

Простейшие задачи в координатах

1

12.

Контрольная работа №1:Координаты и векторы в пространстве.

1

13.

Скалярное произведение векторов

1

14.

Скалярное произведение векторов

1

15.

Скалярное произведение векторов

1

16.

Контрольная работа «Скалярное произведение векторов».

1

 

Цилиндр, конус, шар

15

17.

Цилиндр

1

18.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

1

19.

Цилиндр. Решение задач

1

20.

Конус

1

21.

Конус. Площадь поверхности конуса

1

22.

Конус. Усеченный конус

1

23.

Конус. Решение задач

1

24.

Сфера

1

25.

Сфера. Уравнения сферы

1

26.

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

27.

Сфера. Касательная плоскость к сфере

1

28.

Сфера. Площадь сферы

1

29.

Сфера. Решение задач

1

30.

Сфера. Решение задач

1

31.

Контрольная работа №2

1

 

Объемы тел

17

32.

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

33.

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

34.

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

35.

Объем прямой призмы и цилиндра

1

36.

Объем прямой призмы и цилиндра

1

37.

Объем наклонной призмы

1

38.

Объем наклонной призмы

1

39.

Объем пирамиды

1

40.

Объем пирамиды

1

41.

Объем конуса

1

42.

Объем конуса

1

43.

Объем шара и его частей

1

44.

Объем шара и его частей

1

45.

Объем шара и его частей

1

46.

Площадь сферы

1

47.

Площадь сферы

1

48.

Контрольная работа №3

1

 

Обобщающее повторение

20

49.

Цилиндр

1

50.

Площадь поверхности цилиндра

1

51.

Конус

1

52.

Конус. Площадь поверхности конуса

1

53.

Решение задач.

1

54.

Решение задач

1

55.

Призма.

1

56.

Призма. Решение задач

1

57.

Пирамида.

1

58.

Пирамида.

1

59.

Цилиндр и конус. Решение задач

1

60.

Шар. Решение задач

1

61.

Сфера .Решение задач

1

62.

Итоговая контрольная работа

1

63.

Сфера .Решение задач

1

64.

Объем цилиндра и конуса.

1

65.

Объем цилиндра и конуса.

1

66.

Объем призмы.

1

67.

Объем пирамид.

1

68.

Объем пирамид.

1